Continuidade uniforme e função Lipschitziana: aplicação ao caso do poço finito de potencial quadrado da física quântica

Authors

  • Gabriel Costa Vieira Arantes
  • Clóves Gonçalves Rodrigues Pontifícia Universidade Católica de Goiás

DOI:

https://doi.org/10.54021/sesv4n1-016

Keywords:

função Lipschitziana, continuidade uniforme, análise real

Abstract

Este trabalho trata sobre as aplicações na Física de dois conceitos fundamentais da Análise Real: funções lipschitzianas e continuidade uniforme. As principais aplicações investigadas pertencem ao campo da Mecânica Quântica, no estudo das funções e autofunções de onda. Em particular, foi explorado o caso da partícula confinada em um poço finito de potencial quadrado. Foi demonstrando, utilizando a equação de Schrödinger, que a solução deste problema produz um par de autofunções (soluções) que são caracterizadas como lipschitzianas e, portanto, são uniformemente contínuas, donde foi possível extrair uma série de interessantes conclusões.

References

LIMA, Elon Lages. Curso de Análise, Vol. 1. Projeto Euclides. 14ª Edição. Rio de Janeiro: Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada. 2019.

LIMA, Elon Lages. Análise Real volume 1: Funções de Uma Variável. Coleção Matemática Universitária. 12ª Edição (4ª impressão). Rio de Janeiro: IMPA. 2020.

EISBERG, R.; RESNICK, R. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, second edition. New York: John Wiley e Sons, 1985.

RODRIGUES, C. G. Tópicos de Física Matemática para Licenciatura. São Paulo: Editora LF, 2017.

Downloads

Published

2023-07-19

How to Cite

Arantes, G. C. V., & Rodrigues, C. G. (2023). Continuidade uniforme e função Lipschitziana: aplicação ao caso do poço finito de potencial quadrado da física quântica. STUDIES IN ENGINEERING AND EXACT SCIENCES, 4(1), 234–247. https://doi.org/10.54021/sesv4n1-016